计算机图形学-04：光栅化与采样

屏幕映射

模型、视图和投影变换完成后，几何体位于规范观察体积 $[-1,1]^3$ 中。接下来要把连续的几何图元送到离散的显示设备，这一步称为光栅化 Rasterization。

视口变换先把 NDC 的 x、y 坐标映射到屏幕连续区域：

$$x_s=\frac W2(x_{ndc}+1), \qquad y_s=\frac H2(y_{ndc}+1).$$

屏幕坐标采用左下角为原点、向右为 x、向上为 y 的约定。像素用整数索引 $(x,y)$ 标识，但它代表的是单位方块 $[x,x+1]\times[y,y+1]$，像素中心位于

$$(x+0.5,y+0.5).$$

宽度为 $W$、高度为 $H$ 的屏幕索引范围是 $0\le x<W$、$0\le y<H$，连续覆盖范围是 $[0,W]\times[0,H]$。z 坐标在视口阶段暂时保留，后续深度测试需要它。

屏幕与显示

图形学先把屏幕抽象成二维像素 Pixel数组。1920×1080 和 1280×720 是常见分辨率，后者通常简称 720p，前者简称 1080p。pixel 是 picture element 的缩写；在基础模型中，一个像素是内部颜色均匀的小方块，可以用 256 级灰度表示，也可以用 RGB 三个通道描述颜色。

“光栅 Raster”更准确地理解为规则的栅格或扫描图案，rasterize 是把内容按栅格离散地绘制到屏幕。物理显示设备并不都由理想方块构成，但屏幕数组模型便于建立光栅化算法。

图中的荧光屏可以把偏转信号变成可见轨迹。扫描式图像和直接描绘曲线的显示方式可以使用相似硬件，但输入组织方式不同；图形学中的像素数组是独立于这类物理实现的抽象。

连续轨迹绘图机和激光切割机也体现了“按控制信号逐点或逐线写入”的思想：前者驱动笔尖沿路径移动，后者驱动激光沿加工路径扫描金属或其他材料。它们与屏幕光栅化共享离散控制和扫描的观念，但输出介质不同，不能把物理轨迹设备直接等同于像素数组。

示波器可以用电子束在荧光屏上描出曲线；水平和竖直偏转信号分别采用正弦、余弦时，电子束会描出圆或其他参数曲线。阴极射线管 CRT 通过电子束的偏转和逐行扫描形成画面。早期电视还会使用隔行扫描：一帧由时间上相继显示的奇数行场和偶数行场组成，两个场交错后构成完整画面。它可以减少每个场的扫描量，但高速运动时场之间的位置不一致，边缘容易呈梳齿状或出现重影。

LCD 通过背光、偏振片和液晶分子的扭转改变透光率；“LED 显示器”有时指使用 LED 作为背光的 LCD，也可以指由发光二极管直接组成的主动发光面板，两者应区分；电子墨水通过电场移动带电颗粒，静态画面耗电较低，但颗粒翻转需要可见时间，刷新率较低。这些设备最终都要把颜色或亮度值组织成可观察的图像。

在现代系统中，显示图像通常先写入显存中的颜色缓冲区，显示控制器按刷新时序读取这块区域；深度缓冲和模板缓冲则为可见性测试提供辅助数据。显示设备如何发光，不会改变光栅化阶段对“像素数组”的数学抽象。

左侧 iPhone 6S 的红、绿、蓝子像素近似按竖条排列，右侧 Galaxy S5 使用交错布局，绿色样本更密。一个逻辑像素并不必然对应三个同形同面积的小方块，算法中的均匀方块模型与实际发光结构需要区分。

物理子像素的排列会影响显示端的采样密度。人眼对绿光更敏感，一些显示面板或相机感光器会提高绿色通道的采样密度；相机中的 Bayer 彩色滤色阵列属于感光器采样结构，不能拿来命名显示器的交错子像素布局。彩色打印机的半色调网点则属于减色系统，墨水或网点叠加越多，结果通常越暗；屏幕的 RGB 通道数值越高，结果通常越亮。

三角形图元

复杂曲面通常先离散成网格，再由图元装配成三角形 Triangle。三角形有几个重要性质：三个不共线的顶点确定唯一平面；它是最简单的非退化多边形；简单多边形可以剖分为三角形；三角形是凸集，内部和外部容易判定；三个顶点的颜色、法线、纹理坐标等属性可以在内部连续插值。

四边形可能不共面，非凸多边形或带洞多边形的内部规则也更复杂。三角形固定三个顶点，覆盖测试和插值规则稳定，适合 GPU 以相同程序并行处理大量图元。

三角形还具有明确的凸性：一点在三条有向边的同一侧，当且仅当它位于三角形内部或边界上。三个顶点上的属性可以用重心权重连续过渡，这些属性包括颜色、法线、深度和纹理坐标。三角形顶点数量固定，也让图元装配、裁剪和并行执行具有稳定的数据结构。

点采样光栅化

设屏幕空间中的三角形为 $T$。定义连续的二值指示函数；在离散位置读取这个函数的值，就是采样 Sampling。

$$\operatorname{inside}(T,x,y)= \begin{cases} 1,&(x,y)\text{ 在三角形内},\\ 0,&\text{其他情况}. \end{cases}$$

光栅化的最简单实现是遍历屏幕中的像素，在每个像素中心采样一次：

for (int y = 0; y < height; ++y) {
    for (int x = 0; x < width; ++x) {
        image[x][y] = inside(triangle, x + 0.5, y + 0.5);
    }
}

这里的采样是从连续函数的指定位置读取函数值。图形学还会采样时间、方向、体积、表面反射性质和纹理坐标；医学 CT 与核磁共振得到的三维组织数据，也需要通过采样与可视化处理。

图中格线划分像素方块，红色三角形仍是连续屏幕空间中的图元。在每个方块中心执行上述测试，就得到该像素的二值覆盖结果。中心没有落在三角形内时，即使三角形覆盖了这个像素的一部分面积，单点方法仍会把它判为背景；细窄三角形还可能穿过像素却完全错过中心。

内部测试

设三角形顶点按逆时针排列为 $A,B,C$，测试点为 $P$。沿循环顺序使用三条有向边：

$$s_1=((B-A)\times(P-A))_z,$$

$$s_2=((C-B)\times(P-B))_z,$$

$$s_3=((A-C)\times(P-C))_z.$$

三角形逆时针时，$s_1,s_2,s_3$ 全部大于等于 0，点在三角形内部或边界上；顺时针时，三个值全部小于等于 0。叉积的绝对值是有向面积的两倍，符号表示测试点位于有向边的左侧还是右侧。

边界点需要统一规则。若共享边两侧的三角形都把边界判为内部，会重复着色；若都判为外部，则可能留下裂缝。硬件通常使用左上规则，把水平顶边或左侧边固定分给一个三角形。

包围盒与遍历

三角形只覆盖屏幕上的一小块区域，没必要遍历整个屏幕。计算它的轴对齐包围盒 AABB：

$$x_{min}=\lfloor\min(A_x,B_x,C_x)\rfloor, \qquad x_{max}=\lceil\max(A_x,B_x,C_x)\rceil,$$

$$y_{min}=\lfloor\min(A_y,B_y,C_y)\rfloor, \qquad y_{max}=\lceil\max(A_y,B_y,C_y)\rceil.$$

候选像素只需在这个矩形内测试。对细长、倾斜的三角形，包围盒中会有较多无效像素；逐扫描线求左右边界、使用边函数增量更新或采用分块光栅化，可以进一步缩小候选范围。边函数写成 $E(x,y)=ax+by+c$ 时，水平移动一个像素只需增加 $a$，竖直移动一个像素只需增加 $b$，硬件可以避免重复计算完整叉积。

蓝色矩形包含整个橙色三角形，矩形以外的样本不必测试。矩形内部仍有不少黑点位于三角形外，所以包围盒只缩小候选集合，最后还要执行精确的三条边测试。

背面剔除

对于绕序一致、封闭且不透明的物体，背向相机的表面通常不会出现在最终图像中，可以在光栅化前直接跳过。屏幕空间三角形 $ABC$ 的有向面积为

$$A_{screen}=\frac12\big((B-A)\times(C-A)\big)_z.$$

在当前屏幕坐标约定下，$A_{screen}>0$ 表示投影顶点为逆时针绕序，通常作为正面；$A_{screen}<0$ 表示顺时针绕序，通常作为背面。$A_{screen}=0$ 时三角形投影退化为线段，也可以直接剔除。

背面剔除只判断朝向，不负责判断前向表面是否被另一个物体遮挡；后者由深度测试解决。薄片、双面材质、透明外壳和内部观察场景可能需要关闭剔除。镜像变换或屏幕 y 轴翻转会改变绕序，因此剔除规则必须和坐标系及顶点绕序约定一起设置。

走样

单中心采样把连续三角形变成 0 或 1 的像素值。倾斜边界在屏幕上呈阶梯状，这种伪影称为锯齿 Jaggies；从采样理论看，它属于混叠 Aliasing，也称走样。伪影 Artifact 是计算结果偏离预期的上位概念，混叠特指采样不足造成的信息混淆。

左图的放射状图案包含许多细窄三角形，右图放大它的局部：斜边被表示成一系列水平或竖直台阶，有些细缝还会被漏掉。变化来自二值覆盖判定，连续斜边并没有真的改变形状。

空间采样的另一个例子是摩尔纹 Moiré。细密周期纹理经过较稀疏的采样后，可能被误解成低频的大块条纹。

左侧衬衫保留细密纹理，右侧降低采样率后再放大。右侧领带和衬衫上的粗条纹不属于原来的衣物，原有高频被混入了较低频。拍摄另一块显示屏时，相机采样网格与屏幕子像素排列也会产生相似现象。

时间采样会出现车轮效应 Wagon-Wheel Effect。电影或视频用离散帧记录旋转过程，相邻帧中轮辐的位置可以对应多个运动方向；将这些位置匹配成连续运动时，就可能得到反向旋转的判断。

图中的转盘有许多重复扇区。相邻帧若转过接近一个扇区的角度，图案会与原位置几乎重合；再多转或少转一点，观察到的差异可能对应一个缓慢反向运动。静态图片只展示了重复结构，反转现象来自连续帧的时间采样。

三种现象都与“信号变化比样本分布能够区分快”有关。空间里的斜边和细格纹，时间里的快速转动，可以用同一套采样理论分析。反走样需要先对连续信号滤波再采样，采样之后再模糊只能降低伪影的可见程度。

频率与傅里叶

一个一维余弦信号可以写成

$$f(x)=A\cos(2\pi\nu x+\phi),$$

其中 $\nu$ 是单位距离内的周期数，$A$ 是振幅，$\phi$ 是相位，周期为 $1/\nu$。频率越高，信号在相同距离内变化越多。

傅里叶级数说明，周期函数可以表示为常数项以及不同频率的正弦、余弦函数的线性组合。对阶跃或方波，加入的频率项越多，近似越精确；要精确表示突变边缘，理论上需要无限多个高频分量。

傅里叶变换 Fourier Transform把空间域信号变为频率域频谱：

$$F(\omega)=\int_{-\infty}^{\infty}f(x)e^{-i\omega x}\,\mathrm dx,$$

$$f(x)=\frac1{2\pi}\int_{-\infty}^{\infty}F(\omega)e^{i\omega x}\,\mathrm d\omega.$$

两者互为逆变换，携带相同信息，只是组织方式不同。图像没有时间含义时，仍可把空间位置当作自变量，把对应的频率域称为空间频率域。

自然图像的平滑区域通常贡献较多低频信息，尖锐边缘、细小几何缝隙和高反差纹理包含更多高频信息。频谱图中心通常表示低频，离中心越远表示变化越快；图像边界做周期延拓时若左右或上下不连续，会产生沿频率轴延伸的高频亮线，应与图像内容本身区分。

在二维频谱中，频率向量指向亮度变化最快的方向，而不是纹理条纹延伸的方向。竖直条纹沿水平方向变化，因此能量会沿水平频率轴展开；中心亮点代表直流或平均亮度。理解这一点可以把图像中的边缘方向与频谱中的亮线方向联系起来。

频谱与滤波

这里先讨论线性滤波 Linear Filtering，它可以在频率域表示为对不同频段的保留或衰减。

• 低通滤波保留低频，去掉高频，图像变得平滑、边缘变模糊；
• 高通滤波去掉低频，只保留快速变化，结果突出边缘；
• 带通滤波保留一个中间频带，可以突出特定尺度的纹理。

右侧频谱中心被清空，左侧整体明暗随之消失，发丝、外轮廓和衣服边缘仍然存在。高通保留快速变化，大面积平缓区域没有足够的高频成分，因此在结果中变暗。

右侧只剩中心附近的频段，左侧仍能辨认头部和衣服的大形状，但发丝和锐利边缘被平滑。频谱保留范围越小，能够表示的变化越缓慢，空间图像越模糊。

右侧保留一个圆环：中心低频和外围高频都被清空。左侧只剩某种尺度的轮廓和过渡带，整体亮度与最细纹理均被削弱。把三幅结果一起比较，可以把频域中保留的位置与空间图像中保留的结构对应起来。

滤波可以用频谱图的中心和外围直观理解，也可以在空间域中通过卷积完成。盒式滤波器的旁瓣会让部分高频泄漏，频率硬截断对应的空间核还可能产生振铃；因此低通并不意味着所有波纹都会消失。

对二维图像，低通结果保留大面积明暗结构，去掉细纹理和锐利边缘；高通结果通常接近边缘或细节图；带通结果突出某个空间尺度。空间核的大小决定平均邻域，频率响应则决定哪些变化速度能够通过，两种描述是同一个滤波过程的两面。

采样的频域

理想规则采样可以用冲激梳表示。采样间隔为 $T$ 时，空间域冲激梳为

$$s_T(x)=\sum_{k=-\infty}^{\infty}\delta(x-kT),$$

其中 $\delta$ 是 Dirac delta 分布，满足

$$\int f(x)\delta(x-a)\,\mathrm dx=f(a).$$

连续信号与冲激梳相乘：

$$f_s(x)=f(x)s_T(x) =\sum_{k=-\infty}^{\infty}f(kT)\delta(x-kT).$$

冲激梳的频域间隔为采样角频率 $\omega_s=2\pi/T$：

$$S_T(\omega)=\frac{2\pi}{T} \sum_{k=-\infty}^{\infty}\delta(\omega-k\omega_s).$$

根据卷积定理，时域相乘变成频域卷积：

$$F_s(\omega)=\frac1T\sum_{k=-\infty}^{\infty} F(\omega-k\omega_s).$$

所以采样在频率域中的效果是把原始频谱按采样频率周期复制。采样越密，复制间隔越大；采样越稀，复制副本越靠近。这就是“空间稀疏对应频域拥挤”的来源。

按行对照两列：上排是连续信号及其原始频谱，中排是空间中的采样梳及频率中的采样梳，下排是采样结果和周期平移的频谱副本。减小采样频率会使右下图的副本靠近，直至发生重叠；此时不同连续频率可以产生相同离散样本。

图的上半部分比较滤波前后的频谱，低通先去掉超过采样能力的外围频率；下半部分再用较低采样率复制变窄后的频谱，副本之间保持间隔，因此不会互相重叠。若跳过上一步直接采样，原始高频就会折回低频形成错误图案。

采样极限

设信号最高频率为 $f_{max}$，采样频率为 $f_s$。为了让相邻频谱副本不重叠，需要满足奈奎斯特条件：

$$f_s>2f_{max}.$$

对给定信号，$2f_{max}$ 称为奈奎斯特率 Nyquist Rate；对给定采样频率，$f_s/2$ 称为奈奎斯特频率 Nyquist Frequency。临界情况下还要考虑频带端点和相位，因此工程上通常留出余量，不把采样频率恰好压在等号上。

当 $f_s<2f_{max}$ 时，频谱副本重叠，高频内容混入低频区域。离散采样点无法区分两个频率不同但样本相同的信号，因为

$$e^{i2\pi(f+kf_s)nT} =e^{i2\pi fnT}e^{i2\pi kn} =e^{i2\pi fnT}.$$

这也是混叠不可逆的原因：同一组离散样本可能来自多个不同的连续信号。

对带限信号，奈奎斯特条件和理想重建能够保证恢复；对三角形边界这样的非带限信号，条件只能作为分析和近似的依据。提高显示分辨率通常能减轻锯齿，因为频谱副本间距变大、重叠区域减少，但无限高频仍然存在。

几何边界是阶跃信号，理论上含有无限高频。提高分辨率可以减轻锯齿，却不能把非带限信号变成带限信号；真正的反走样要在采样前限制频带。

卷积

连续信号 $f$ 与滤波核 $g$ 的卷积定义为

$$(f*g)(x)=\int_{-\infty}^{\infty}f(\tau)g(x-\tau)\,\mathrm d\tau.$$

工程上可以把它理解为一个窗口沿信号移动，在每个位置把窗口权重与覆盖的信号值逐项相乘再求和。权重为 $1/4,1/2,1/4$ 的窗口作用于 $1,3,5$ 时结果为 3，作用于 $3,5,3$ 时结果为 4；每个位置都得到邻域的加权平均。

卷积 Convolution的定理给出

$$\mathcal F\{f*g\}(\omega)=F(\omega)G(\omega).$$

空间域做卷积等价于频域逐点相乘；空间域逐点相乘则等价于频域卷积。于是可以选择在图像邻域中做加权平均，也可以先变换到频域相乘，再做逆变换。

图中把“图像与空间域卷积核”的路径和“分别变换到频域、逐点相乘、再逆变换”的路径并列展示；两条路径都得到平滑的输出，说明卷积定理把邻域平均与频率选择连接起来。

最简单的二维盒式滤波器是 $3\times3$ 的九个 $1/9$。每个输出像素是周围九个像素的平均，整体变得模糊；系数和为 1 可以保持常量图像的亮度。

一维宽度为 $w$ 的归一化盒核为

$$h_w(x)= \begin{cases} 1/w,&|x|\le w/2,\\ 0,&\text{其他情况}. \end{cases}$$

它的傅里叶变换可以逐步算出：

$$\begin{aligned} H_w(\omega) &=\frac1w\int_{-w/2}^{w/2}e^{-i\omega x}\,\mathrm dx\\ &=\frac{e^{i\omega w/2}-e^{-i\omega w/2}}{iw\omega}\\ &=\frac{\sin(\omega w/2)}{\omega w/2}. \end{aligned}$$

因此它是 sinc 函数：

$$H_w(\omega) =\frac{\sin(\omega w/2)}{\omega w/2} =\operatorname{sinc}\left(\frac{\omega w}{2}\right).$$

空间核越宽，频域主瓣越窄，主要保留的频率越低，图像越模糊；sinc 旁瓣仍会让部分高频通过。

这里采用 $\operatorname{sinc}(x)=\sin x/x$ 的定义，并在 $x=0$ 处按极限取 1，所以归一化盒核的零频响应为 1。盒核的正空间权重不会像理想频域硬截断那样产生明显过冲，但旁瓣会带来高频泄漏和轻微波纹。

二维方形盒核可以分离成 x、y 两个一维盒核，频域响应也分离为两个 sinc 的乘积。旁瓣的正负交替意味着某些频段会出现相位反转，这也是盒式滤波器不等价于理想无波纹低通的原因。

左侧白色方块是空间域中的方形盒核，右侧是它的频谱幅值：中心主瓣外仍有沿水平、竖直方向排列的衰减旁瓣，这个十字结构来自两个一维 sinc 的可分离乘积。结合前面的变换式，扩大白色方块会使右侧中心主瓣收窄，主要通过的频率降低；旁瓣仍然存在，盒核没有严格的截止频率。

预滤波

反走样的顺序是：先对连续信号做低通预滤波，衰减当前采样网格无法表达的高频，再进行离散采样。频域上，预滤波把原始频谱变窄；采样后虽然仍会复制，但副本不再重叠。

先采样再模糊会得到 blurred aliasing。采样已经把高频折叠到低频，之后的模糊无法判断哪些低频来自原信号、哪些来自折叠错误，只能把错误结果一起变软，不能恢复真实边界。

覆盖率

对纯色三角形，单位像素盒滤波后的值就是图元在像素中的覆盖率。若像素区域为 $P$，定义

$$C_P=\frac1{|P|}\iint_P\operatorname{inside}(T,x,y)\,\mathrm dx\mathrm dy.$$

单位像素面积为 1 时，$C_P$ 就是被覆盖面积的比例。纯色前景与背景的颜色可以按覆盖率混合：

$$C_{pixel}=C_P C_{triangle}+(1-C_P)C_{background}.$$

覆盖 1/8 的像素得到 12.5% 的前景颜色和 87.5% 的背景颜色；覆盖一半时取两者各半；完全覆盖时取纯前景颜色。这样，原本被二值采样丢掉的边缘面积信息重新进入像素值。

精确计算任意三角形与像素方块的交集面积需要求交、分类和多边形面积计算，逐像素执行代价很高，所以实时硬件通常采用多采样近似。

超采样

在一个像素内部放置 $N$ 个子采样点，通过平均 inside 值近似覆盖率：

$$C_P\approx\frac1N\sum_{i=1}^{N} \operatorname{inside}(T,x_i,y_i).$$

2×2 子样本可以得到 0%、25%、50%、75% 和 100% 五种覆盖率；4×4 子样本得到 17 个离散等级。样本越多，面积估计通常越准确，但覆盖测试、深度和存储成本也随之增加。

要区分两种常见实现。SSAA 对每个子样本都执行完整着色，再把结果降采样，计算量和存储量都随样本数增加。MSAA 主要为子样本保存覆盖和深度，属于同一图元的样本通常可以共享一次着色，再按覆盖率解析到像素。MSAA 改善的是几何边缘，不会自动消除着色器或纹理内部的高频。

MSAA 不是提高屏幕分辨率。4×4 的 16 个子样本只是为了估计一个原像素的覆盖率，屏幕仍然有原来的像素数量。工业实现也不一定使用规则 4×4 网格，常用不规则样本分布，部分样本可以在邻近像素间复用，因此 4× MSAA 的实际开销通常低于完整四倍渲染。

如果把一个像素内部布置 $100\times100$ 个样本，覆盖率估计会更细，但每个像素需要 10,000 次覆盖判断，实时渲染通常无法接受。这个极端例子说明了覆盖精度和计算量之间的直接取舍。

实线划分原像素，虚线把每个像素分成四块，每块中心都有一个样本。红点在三角形内，灰点在外；某个像素有三个红点时，覆盖率近似为 3/4，只有一个红点时近似为 1/4。子样本的平均只估计覆盖面积，三角形本身仍是连续的。

结果图使用每像素 4×4 个样本。与前面单点采样的放大图比较，红色尖边和浅色背景之间出现中间颜色，细缝也较连续。它们来自多个样本的平均，边缘仍有有限分辨率下的离散误差，不能等同于精确的连续面积积分。

解析与透明

多采样结束后，需要把子样本合成为一个屏幕像素，这一步称为 resolve。若每个子样本的最终可见颜色为 $C_i$，简单不透明情况下

$$C_{resolve}=\frac1N\sum_{i=1}^{N}C_i.$$

每个子样本应先完成覆盖判断、深度测试和必要的透明混合，再做 resolve；过早平均会丢失样本之间的遮挡关系。覆盖率描述几何图元占据像素的面积比例，透明度描述材质让光透过的比例，两者可以同时出现，不能把透明度直接当成覆盖率。

采用 Source-Over 混合时，直通透明度（Straight Alpha）为

$$a_o=a_s+(1-a_s)a_d,$$

$$C_o=\frac{a_sC_s+(1-a_s)a_dC_d}{a_o}, \qquad a_o>0.$$

预乘透明度（Premultiplied Alpha）把颜色存成 $\widetilde C=aC$，混合式简化为

$$\widetilde C_o=\widetilde C_s+(1-a_s)\widetilde C_d, \qquad a_o=a_s+(1-a_s)a_d.$$

颜色混合应在线性光空间进行，再根据显示编码转换到输出空间；预乘形式还能避免完全透明像素携带无效 RGB 背景色，但不能修复错误的前后顺序。

Source-Over 不满足交换律。两层不透明度都为 $1/2$ 时，A 覆盖 B 与 B 覆盖 A 得到的预乘颜色分别为 $0.5C_A+0.25C_B$ 和 $0.5C_B+0.25C_A$；透明图元仍然需要正确的前后顺序或专门的顺序无关透明算法。

工程抗锯齿

FXAA Fast Approximate Anti-Aliasing 在已得到的颜色图像上检测高对比度边缘，再沿边缘方向进行平滑。它不增加几何采样，也不能恢复已经混叠的真实覆盖率，优点是成本低，代价是可能让局部图像变软。

TAA Temporal Anti-Aliasing 把样本分布到时间上。每帧可以抖动像素内的采样位置，再利用运动向量把上一帧样本重投影到当前帧，累积静态场景的覆盖信息。物体移动、遮挡变化或历史样本失效时，需要拒绝无效历史，否则会产生拖影和重影。

这两种方法和 MSAA 的位置不同：MSAA 在单帧内增加空间覆盖样本，TAA 利用多帧历史，FXAA 在已经采样后的图像上做视觉平滑。它们都不能绕开采样造成的信息损失，只是在不同阶段降低可见伪影。

超分辨率

超分辨率和反走样都处理样本不足，但发生阶段不同。把 512×512 图像放大到 1024×1024 时，原始高频细节已经没有被采到，只能依据插值、局部统计或训练得到的先验估计缺失信息。反走样在采样前限制频带，超分辨率在采样后重建高分辨率信号。

DLSS 等深度学习超采样方法属于后者：模型从大量高、低分辨率图像中学习局部细节的补全方式。它可能得到视觉上合理的高频，但这些细节是估计结果，不是从低分辨率样本中无损恢复出来的原始信息。

从连续几何到离散像素、从采样伪影到频域解释，再到预滤波和工程抗锯齿，这条链条到这里已经闭合。深度缓冲会在下一篇开头接上可见性问题。